Основоположник российской и советской мелиоративной науки, член-корреспондент Академии наук СССР, академик ВАСХНИЛ, доктор технических и сельскохозяйственных наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники, дважды лауреат Государственной премии СССР. Алексей Николаевич Костяков впервые сформулировал и разработал основы науки о мелиорации земель, входящей ранее прикладной частью в сельскохозяйственную гидротехнику. Разработал метод расчета режима орошения сельскохозяйственных культур на основе водного баланса, методы расчета оросительных и осушительных систем, дренажа и промывок, систему мер по борьбе с засолением и заболачиванием орошаемых земель, теорию самотечного орошения по бороздам и полосам, ввел понятие гидромодуля.

Параллельно с большой творческой научной деятельностью профессор А.Н. Костяков вел педагогическую работу на кафедре сельскохозяйственной мелиорации Московского СХИ (позднее Петровская, затем Московская сельскохозяйственная академия им. К.А. Тимирязева), организованной им в 1919 году. Подготовил тысячи инженеров-гидромелиораторов, десятки кандидатов наук.

А.Н. Костяковым опубликовано более 150 научных работ, среди них фундаментальный труд «Основы мелиорации» — основное пособие и по сей день для студентов, научных работников и специалистов в области мелиорации и водного хозяйства.

Для научно-методологического объединения опытно-мелиоративных работ под руководством А.Н. Костякова была организована и построена первая в стране круп­ная мелиоративная лаборатория, на базе которой в 1923 г. был основан Государствен­ный НИИ сельскохозяйственных мелиораций, преобразованный в дальнейшем во ВНИИГиМ, научным руководителем которого он был вплоть до конца жизни.